Обчислення коваріації GARCH
Коваріація описує узгодженість руху між двома рядами дохідності. Нагадаємо, динамічну коваріацію можна обчислити як ρ * σ1 * σ2, де σ1 і σ2 — це оцінки волатильності з моделей GARCH, а ρ — проста кореляція між стандартизованими залишками GARCH.
У цій вправі ви потренуєтеся обчислювати динамічну коваріацію за допомогою моделей GARCH. Ви використаєте два часові ряди валютного ринку: EUR/USD та USD/CAD (показані на графіку). Їхню дохідність було апроксимовано двома моделями GARCH, а оцінки волатильності збережено в vol_eur і vol_cad. Крім того, їхні стандартизовані залишки збережено відповідно в resid_eur і resid_cad. Також пакет numpy імпортовано як np.
Ця вправа є частиною курсу
Моделі GARCH у Python
Інструкції до вправи
- Обчисліть кореляцію між стандартизованими залишками GARCH
resid_eurіresid_cad. - Обчисліть коваріацію, використовуючи волатильність GARCH
vol_eur,vol_cadі кореляцію з попереднього кроку. - Побудуйте графік обчисленої змінної
covariance.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)
# Calculate GARCH covariance
covariance = ____ * ____ * ____
# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()