Графические методы оценки нормальности

В видео вы узнали, как построить гистограмму с 20 столбцами, отображающую плотность вероятности данных FTSE, а также как добавить на график нормальное распределение в виде красной линии:

> hist(ftse, nclass = 20, probability = TRUE)
> lines(ftse, dnorm(ftse, mean = mu, sd = sigma), col = "red")

Как видите, dnorm(x, mean, sd) вычисляет функцию плотности вероятности (PDF) для данных x с использованием выборочного среднего и стандартного отклонения — этот подход называется методом моментов.

Чтобы оценить плотность данных x, используйте функцию density(x). Она строит так называемую ядерную оценку плотности (KDE) — непараметрическим методом, который не предполагает никаких допущений о форме распределения.

Построенные графики указывают на то, что распределение данных имеет более тяжёлые хвосты по сравнению с нормальным. В следующих упражнениях вы познакомитесь с более точными графическими и численными тестами.

В этом упражнении вы подгоните нормальное распределение к лог-доходностям индекса Dow Jones за 2008–2009 годы и сравните данные с подогнанным распределением с помощью гистограммы и графика плотности. Объект djx с данными Dow Jones уже загружен в ваше рабочее пространство.

Это упражнение является частью курса

Количественное управление рисками в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Вычислите среднее значение и стандартное отклонение (sd()) данных djx и присвойте результаты переменным mu и sigma соответственно.
Постройте гистограмму djx с 20 столбцами, отображающую плотность вероятности данных.
Заполните функции lines() и dnorm(), чтобы добавить кривую нормальной плотности для djx в виде красной линии на гистограмму.
Постройте ядерную оценку плотности для djx с помощью density().
Используйте ту же команду lines(), что и выше, чтобы добавить кривую нормальной плотности для djx в виде красной линии на график KDE.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Calculate average and standard deviation of djx
mu <- ___
sigma <- ___

# Plot histogram of djx
___(___)

# Add the normal density as a red line to histogram
lines(___, dnorm(___), col = ___)

# Plot non-parametric KDE of djx
___(___)

# Add the normal density as red line to KDE
lines(___, dnorm(___), col = ___)

Редактировать и запускать код