Историческое моделирование убытков для портфеля опционов

Предположим, что инвестор вложил одну единицу капитала в единственный европейский колл-опцион на индекс S&P 500. Функция lossop() вычисляет убыток или прибыль инвестора за однодневный горизонт в зависимости от изменений логарифмической цены акции или логарифмической волатильности. Как и прежде, эта функция написана специально для конкретного портфеля в данном упражнении:

lossop(xseries, S, sigma)

Первый аргумент содержит логарифмические доходности, соответствующие факторам риска цены акции и волатильности — либо в виде ряда, либо в форме c(stock_risk, volatility_risk), S — текущая цена акции, sigma — текущая волатильность.

Изменениями процентной ставки на рассматриваемом горизонте можно пренебречь как несущественными.

В этом упражнении вы сформируете исторически смоделированные убытки для портфеля опционов и изучите их свойства перед тем, как в следующем упражнении оценить VaR и ES. Процентная ставка, цена исполнения и срок до экспирации заданы как r = 0.01, K = 100 и T = 1 соответственно. Объект returns также доступен в вашем рабочем пространстве.

Это упражнение является частью курса

Количественное управление рисками в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Используйте lossop(), чтобы вычислить убыток при логарифмической доходности -0,1 по обоим факторам риска, считая, что текущая цена акции равна 80, а волатильность — 0,2.
Используйте lossop(), чтобы вычислить убыток при логарифмической доходности -0,1 по акции и 0,1 по волатильности, считая, что текущая цена акции равна 100, а волатильность — 0,2.
Создайте объект hslosses, применив lossop() к returns при S = 100 и sigma = 0.2, затем постройте график hslosses.
Постройте Q-Q график hslosses относительно нормального распределения.
Постройте выборочную ACF для hslosses и для соответствующих абсолютных значений.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)

# Calculate the second loss


# Create and plot hslosses



# Form a Q-Q plot of hslosses against normal


# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses

Редактировать и запускать код