Вычисление цены опциона по формуле Блэка–Шоулза

Функция Black_Scholes() из пакета qrmtools позволяет оценивать стоимость европейских колл- и пут-опционов по стандартной формуле Блэка–Шоулза для акций, не выплачивающих дивиденды.

В этом упражнении вы последовательно оцените: европейский колл-опцион «вне денег», европейский колл-опцион «в деньгах», европейский пут-опцион «в деньгах» и европейский пут-опцион «вне денег». Опцион считается «в деньгах», если его немедленное исполнение принесёт положительную выплату, и «вне денег» — если нет.

Главная цель упражнения — разобраться в факторах риска, которые влияют на расчёт цены: текущая цена акции, текущая волатильность и текущая процентная ставка.

Это упражнение является частью курса

Количественное управление рисками в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Установите текущую процентную ставку r равной 0.01, текущую волатильность sigma — равной 0.2, а страйк K — равным 100.
Изучите аргументы функции Black_Scholes().
Оцените стоимость европейского колл-опциона со сроком погашения T = 1 год при текущей цене акции S = 80.
Оцените стоимость европейского колл-опциона со сроком погашения T = 1 год при текущей цене акции S = 120.
Оцените стоимость европейского пут-опциона со сроком погашения T = 1 год при текущей цене акции S = 80.
Оцените стоимость европейского пут-опциона со сроком погашения T = 1 год при текущей цене акции S = 120.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01



# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)

# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")

# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120


# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")

# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120

Редактировать и запускать код