Стандартная функция qnorm() вычисляет квантили нормального распределения по вероятности p, среднему значению и стандартному отклонению — и, таким образом, позволяет рассчитать стоимость под риском (VaR). Функция ESnorm() из пакета QRM вычисляет ожидаемые потери сверх порога (ES) для нормального распределения по вероятности p, параметру положения mu и параметру масштаба sd:

qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
ESnorm(p, mu = 0, sd = 1)

Типичные значения p — 0,95 и 0,99, соответствующие доверительным уровням 95% и 99%.

В этом упражнении вы вычислите и визуализируете VaR и ES для нормального распределения \(N(\mu, \sigma^2)\) со средним \(\mu\) и стандартным отклонением \(\sigma\). В процессе работы вы воспользуетесь новыми функциями для генерации последовательностей и нанесения вертикальных линий на график. Ознакомиться с их аргументами можно, введя ?seq и ?abline в консоль.

Переменные mu и sigma содержат оценённые среднее и стандартное отклонение доходностей индекса Dow Jones за 2008–2009 годы, хранящихся в djx. Все три объекта доступны в вашем рабочем пространстве.

Стоимость под риском и ожидаемые потери

Create Your Free Account