Оценка VaR и ES для портфеля опционов

Теперь вы готовы оценить VaR и ES для инвестора в европейский колл-опцион, используя исторически смоделированные убытки и доходы из hslosses.

Как и прежде, вы воспользуетесь двумя методами. Сначала применим непараметрический метод: оценим VaR с помощью выборочного квантиля, а ES — как среднее значений, превышающих тот же квантиль.

Затем сравним эти оценки со значениями, полученными при допущении о нормальном распределении hslosses. Как и в предыдущем упражнении, это допущение некорректно — сравните два набора оценок, чтобы понять, какой из них даёт более консервативные результаты.

Это упражнение является частью курса

Количественное управление рисками в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Оцените 99,5-й выборочный процентиль распределения hslosses с помощью quantile().
Оцените 99,5%-й ES, вычислив среднее значение тех элементов hslosses, которые не меньше полученной оценки VaR (этот шаг уже выполнен за вас).
С помощью соответствующих функций оцените среднее и стандартное отклонение hslosses и присвойте результаты переменным mu и sigma соответственно.
Используйте qnorm() с вычисленными средним и стандартным отклонением, чтобы рассчитать 99,5%-й квантиль нормального распределения.
Используйте ESnorm() с вычисленными средним и стандартным отклонением, чтобы рассчитать 99,5%-й ES нормального распределения.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Estimate the 99.5% percentile of the distribution


# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])

# Estimate the mean and standard deviation of hslosses



# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution


# Compute the 99.5% ES of a normal distribution

Редактировать и запускать код