No nosso modelo da Matriz de Massey para a WNBA, alguns ajustes precisam ser feitos para que exista uma solução única para o problema de pontuação.

Isso acontece porque a matriz \(M\), com a saída em R

1  33 -4 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
2  -4 33 -3 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -3 -3
3  -2 -3 34 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -3
4  -3 -3 -3 34 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -3 -4
5  -3 -3 -3 -3 33 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -4
6  -3 -3 -3 -4 -3 41 -8 -3 -6 -3 -2 -3
7  -3 -2 -3 -3 -3 -8 41 -3 -4 -3 -3 -6
8  -3 -3 -4 -3 -3 -3 -3 34 -3 -2 -3 -4
9  -3 -3 -4 -2 -3 -6 -4 -3 38 -3 -4 -3
10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -3 32 -4 -2
11 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -3 -3 -4 -4 33 -3
12 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -6 -4 -3 -2 -3 38

normalmente não tem (computacionalmente) inversa, como mostrado pelo erro ao executar solve(M) em um exercício anterior.

Uma forma de contornar isso é adicionar uma linha de 1 na parte de baixo da matriz \(M\), uma coluna de -1 à extrema direita de \(M\) e um 0 ao final do vetor de diferenciais de pontos \(\vec{f}\).

O que essa linha de 1 representa no contexto de avaliar os times? Em outras palavras, o que a equação final estabelece?

Outros métodos para equações matriz-vetor

Álgebra Linear para Data Science em R

exercicio interativo prático