Neste capítulo, você vai conhecer os principais objetos da álgebra linear, como vetores e matrizes. Você vai entender por que eles são importantes e como interagem entre si.

Motivações

Criando vetores no R

A Álgebra dos Vetores

Criando matrizes no R

Operações matriz-vetor

Compatibilidade Matriz–Vetor

Multiplicação de matriz como transformação

Reflexões

Cálculos Matriz-Matriz

Compatibilidade de Multiplicação de Matrizes

Multiplicação de matrizes - a ordem importa

Introdução à Inversa de Matrizes

Introdução à Álgebra Linear

Muitos algoritmos de Machine Learning se resumem a resolver uma equação matriz-vetor. Neste capítulo, você aprende o que essas equações procuram resolver e como solucioná-las em R.

Motivação para resolver equações matriz-vetor

O significado de Ax = b

Explorando dados da WNBA

Equações Matriz-Vetor - Um pouco de teoria

Por que uma matriz não é inversível?

Entendendo os três resultados de um sistema linear

Entendendo a Matriz de Massey

Ajustando a Matriz de Massey

Invertendo a Matriz de Massey

Resolvendo equações matriz-vetor

Uma analogia com a álgebra comum

2017 WNBA Ratings!

Quem foi a campeã?

Outras considerações sobre equações matriz-vetor

Outros métodos para equações matriz-vetor

Alternativas à inversa regular de matriz

Equações Matriz-Vetor

Operações com matrizes podem ser complexas. As análises de autovalores/autovetores permitem decompor essas operações em partes mais simples para tarefas como reconhecimento de imagens, análise genômica e muito mais!

Introdução a autovalores e autovetores

Interpretando a Multiplicação Escalar

Escalando Eixos Diferentes

Definição de autovalores e autovetores

Por que "Eigen"?

Encontrando autovalores no R

Múltiplos escalares de autovetores também são autovetores

Calculando autovalores e autovetores no R

Quantos autovalores?

Verificando a matemática dos autovalores

Calculando autovetores no R

Mais sobre autovalores e autovetores

Ordenação de Autovalores

Modelos de Markov para Frequências de Alelos

Autovalores e Autovetores

“Big Data” é onipresente em data science e em suas aplicações. No entanto, a redundância nesses conjuntos de dados pode ser problemática. Neste capítulo, vamos aprender sobre a análise de componentes principais e como ela pode ser usada para redução de dimensionalidade.

Introdução à ideia de PCA

O que significa "Big Data"?

Encontrando redundâncias

A Álgebra Linear por trás do PCA

Explorando a Covariância

Padronizando seus dados

Cálculos de variância/covariância

Análises de autovalores de Combine Data

Onde está a variância?

Executando PCA no R

Escalonando dados antes da PCA

Resumindo a PCA no R

Subconjuntos mudam algo?

Encerramento

Análise de Componentes Principais

NFL Player dataset

WNBA Massey Matrix dataset

WNBA Point Differentials dataset

A álgebra linear é um dos conjuntos de ferramentas mais importantes na matemática aplicada e em data science. Neste curso, você vai aprender a trabalhar com vetores e matrizes, resolver equações matriz-vetor, realizar análises de autovalores/autovetores e usar a análise de componentes principais para reduzir a dimensionalidade de conjuntos de dados do mundo real. Todas as análises serão feitas em R, uma das linguagens de programação mais populares do mundo.

Introduction to R

Curso de ciência de dados: introdução à álgebra linear, matrizes, autovalores e PCA.

Álgebra Linear para Data Science em R

Este curso é uma introdução à álgebra linear, um dos tópicos matemáticos mais importantes que sustentam a ciência de dados.


Ordenação de Autovalores

Álgebra Linear para Data Science em R

Exercício interativo prático