Oblicz miarę wypukłości
Jak pamiętasz z rozdziału trzeciego, duracja nie uwzględnia w pełni wypukłego charakteru zależności między ceną a rentownością. Aby udoskonalić szacunek ceny obligacji oparty na duracji, możemy dodać składnik wynikający z miary wypukłości.
W rozdziale trzecim poznałeś/poznałaś przybliżony wzór na wypukłość:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
gdzie \(P\) to cena obligacji, \(P(up)\) to cena obligacji przy wzroście rentowności, \(P(down)\) to cena obligacji przy spadku rentowności, a \(\Delta y\) to oczekiwana zmiana rentowności.
Obiekt px, px_up oraz px_down zostały obliczone wcześniej i są dostępne w twoim środowisku roboczym. Na potrzeby tego ćwiczenia przyjmij, że oczekiwana zmiana rentowności wynosi 1%. Oblicz miarę wypukłości, szacunkową procentową zmianę ceny wynikającą z wypukłości oraz szacunkowy efekt wypukłości wyrażony w dolarach.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wycena i analiza obligacji w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Użyj powyższego wzoru z obiektami
px,px_upipx_down, aby obliczyć wypukłość. Zapisz wynik do zmiennejconvexity. - Korzystając z
convexityoraz wiedzy o zmianie rentowności, oblicz i wyświetl procentowy efekt wypukłości na cenę (convexity_pct_change). - Korzystając z
convexity, oblicz i wyświetl efekt wypukłości na cenę wyrażony w dolarach (convexity_dollar_change).
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change