1. Learn
    2. /
  2. Kurser
    3. /
  3. Modele ARIMA w R
Connected

övning

Trend i heteroskedastyczność – jak sobie z nimi radzić

W tym ćwiczeniu przekształcimy niestacjonarne dane do postaci stacjonarnej, obliczając stopę zwrotu lub stopę wzrostu w następujący sposób.

Często szeregi czasowe są generowane zgodnie ze wzorem $$X_t = (1 + p_t) X_{t-1}$$, co oznacza, że wartość szeregu zaobserwowana w chwili \(t\) jest równa wartości z chwili \(t-1\) powiększonej o niewielką procentową zmianę \(p_t\) w chwili \(t\).

Prostym, deterministycznym przykładem jest trzymanie pieniędzy na koncie bankowym ze stałym oprocentowaniem \(p\). W takim przypadku \(X_t\) oznacza stan konta w okresie \(t\) przy początkowym depozycie \(X_0\).

Wielkość \(p_t\) jest zazwyczaj określana jako stopa zwrotu lub stopa wzrostu szeregu czasowego – i ten proces jest często stabilny.

Z powodów wykraczających poza zakres tego kursu można pokazać, że stopę wzrostu \(p_t\) da się przybliżyć wzorem $$Y_t = \log X_t - \log X_{t-1} \approx p_t.$$

W R wartość \(p_t\) oblicza się najczęściej jako diff(log(x)), a jej wykres można wygenerować w jednej linii: plot(diff(log(x))).

Instruktioner

100 XP
  • Podobnie jak wcześniej, pakiety astsa i xts są już wczytane.
  • Utwórz wykres wielopanelowy, aby: (1) wykreślić kwartalne dane PKB USA (gnp) i zauważyć, że nie są stacjonarne, oraz (2) wykreślić przybliżoną stopę wzrostu PKB USA przy użyciu diff() i log().
  • Użyj wykresu wielopanelowego, aby: (1) wykreślić dzienne ceny zamknięcia indeksu DJIA (djia$Close) i zauważyć, że nie są stacjonarne – dane są obiektem xts. Następnie (2) wykreśl przybliżone stopy zwrotu indeksu DJIA przy użyciu diff() i log(). Jak wyniki wypadają w porównaniu ze stopą wzrostu PKB?