ARIMA – podłącz i uruchom

Jak pokazano w filmie, szereg czasowy nazywamy ARIMA(\(p,d,q\)), jeśli szereg zróżnicowany (rzędu \(d\)) jest procesem ARMA(\(p,q\)).

Aby lepiej zrozumieć, jak działa ten model, przeanalizujesz dane symulowane z modelu zintegrowanego $$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ gdzie \(Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}\). W tym przypadku model jest ARIMA(1,1,0), ponieważ zróżnicowane dane tworzą autoregresję rzędu pierwszego.

Symulowany szereg czasowy zapisany jest w obiekcie x i został wygenerowany w R za pomocą:
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200).

Wykresisz wygenerowane dane oraz przykładowe funkcje ACF i PACF, aby zobaczyć, jak zachowują się dane zintegrowane. Następnie zróżnicujesz dane, żeby nadać im stacjonarność. Wykresisz zróżnicowane dane i odpowiadające im ACF oraz PACF, by przekonać się, jaką rolę odgrywa różnicowanie.

Podobnie jak wcześniej, pakiet astsa jest już wczytany. Dane z modelu ARIMA(1,1,0) z parametrem AR równym .9 są zapisane w obiekcie x.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele ARIMA w R

Instrukcje do ćwiczenia

Wykreśl wygenerowane dane.
Użyj funkcji acf2() z pakietu astsa, aby wykreślić parę przykładowych funkcji P/ACF dla wygenerowanych danych.
Wykreśl zróżnicowane dane.
Wywołaj ponownie acf2(), aby obejrzeć parę przykładowych funkcji P/ACF dla zróżnicowanych danych. Zwróć uwagę, że wskazują one na model AR(1) dla danych po różnicowaniu.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Plot x


# Plot the P/ACF pair of x


# Plot the differenced data


# Plot the P/ACF pair of the differenced data

Edytuj i uruchom kod

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele ARIMA w R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Rozpocznij kurs za darmo

Zbadasz naturę danych szeregów czasowych i poznasz podstawy modeli ARMA, które pozwalają opisać zachowanie takich danych. Nauczysz się podstawowych poleceń R potrzebnych do przekształcenia surowych danych szeregów czasowych do postaci gotowej do analizy przy użyciu modeli ARMA.

Exercise 1: Zacznijmy od podstaw Exercise 2: Zabawa z danymi Exercise 3: Elementy szeregu czasowego Exercise 4: Stacjonarność i niestacjonarność Exercise 5: Różnicowanie Exercise 6: Usuwanie trendu z danych Exercise 7: Trend i heteroskedastyczność – jak sobie z nimi radzić Exercise 8: Stacjonarne szeregi czasowe: ARMA Exercise 9: Symulowanie modeli ARMA

Odkryjesz świat modeli ARMA i poznasz metody dopasowywania ich do danych szeregów czasowych. Nauczysz się identyfikować model, wybierać właściwy model oraz weryfikować go po dopasowaniu do danych. Poznasz polecenia R do analizy szeregów czasowych z pakietów stats i astsa.

Exercise 1: Modele AR i MA Exercise 2: Dopasowywanie modelu AR(1)Exercise 3: Dopasowywanie modelu AR(2)Exercise 4: Dopasowywanie modelu MA(1)Exercise 5: AR i MA razem Exercise 6: Dopasowywanie modelu ARMA Exercise 7: Identyfikacja modelu ARMA Exercise 8: Wybór modelu i analiza reszt Exercise 9: Wybór modelu – I Exercise 10: Wybór modelu – II Exercise 11: Analiza reszt – I Exercise 12: Analiza reszt – II Exercise 13: Czas na ARMA

Skoro wiesz już, jak dopasowywać modele ARMA do stacjonarnych szeregów czasowych, teraz poznasz zintegrowane modele ARMA (ARIMA) przeznaczone do niestacjonarnych szeregów czasowych. Dopasujesz te modele do rzeczywistych danych, korzystając z poleceń R z pakietów stats i astsa.

Exercise 1: ARIMA – zintegrowany ARMA Exercise 2: ARIMA – podłącz i uruchom

Bieżące ćwiczenie

Exercise 3: Symulowane ARIMA Exercise 4: Globalne ocieplenie Exercise 5: Diagnostyka modeli ARIMA Exercise 6: Diagnostyka – symulowane nadmierne dopasowanie Exercise 7: Diagnostyka – temperatury globalne Exercise 8: Prognozowanie ARIMA Exercise 9: Prognozowanie symulowanych danych ARIMA Exercise 10: Prognozowanie globalnych temperatur

Nauczysz się dopasowywać sezonowe modele ARIMA i prognozować sezonowe szeregi czasowe. Wykorzystasz wiedzę zdobytą w poprzednich rozdziałach i rozszerzysz ją o nowe możliwości poleceń R dostępnych w pakietach stats i astsa.

Exercise 1: Czyste modele sezonowe Exercise 2: ACF i PACF czystych modeli sezonowych Exercise 3: Dopasuj czysty model sezonowy Exercise 4: Mieszane modele sezonowe Exercise 5: Dopasuj mieszany model sezonowy Exercise 6: Analiza danych – bezrobocie I Exercise 7: Analiza danych – bezrobocie II Exercise 8: Analiza danych – ceny surowców Exercise 9: Analiza danych – współczynnik urodzeń Exercise 10: Prognozowanie sezonowego modelu ARIMA Exercise 11: Prognozowanie miesięcznego bezrobocia Exercise 12: Jak trudno jest prognozować ceny surowców?Exercise 13: Gratulacje!