Diagnostyka – symulowane nadmierne dopasowanie

Jednym ze sposobów weryfikacji analizy jest celowe nadmierne dopasowanie modelu – polega to na dodaniu dodatkowego parametru i sprawdzeniu, czy ma to istotny wpływ na wyniki. Jeśli dodanie parametrów drastycznie zmienia wyniki, warto przemyśleć wybór modelu. Jeśli natomiast wyniki nie zmieniają się znacząco, możesz mieć pewność, że dopasowanie jest poprawne.

Wygenerowaliśmy 250 obserwacji z modelu ARIMA(0,1,1) z parametrem MA równym 0,9. Najpierw dopasuj model do danych, korzystając z poznanych metod.

Następnie zweryfikuj model przez nadmierne dopasowanie – dodaj jeden parametr i sprawdź, czy robi to różnicę. W tym przypadku dodasz dodatkowy parametr MA, żeby przekonać się, że nie jest on potrzebny.

Jak zwykle, pakiet astsa jest wczytany, a wygenerowane dane w x zostały już wykreślone. Wykreślono również różnice diff(x). Zwróć uwagę, że wyglądają one jak szereg stacjonarny.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele ARIMA w R

Instrukcje do ćwiczenia

Wykreśl próbkową funkcję ACF i PACF danych po różnicowaniu, używając acf2(), i zwróć uwagę, że model można łatwo zidentyfikować.
Dopasuj model ARIMA(0,1,1) do symulowanych danych za pomocą sarima(). Porównaj oszacowanie parametru MA z rzeczywistą wartością 0,9 i przeanalizuj wykresy reszt.
Nadmiernie dopasuj model, dodając kolejny parametr MA. Innymi słowy, dopasuj model ARIMA(0,1,2) do danych i porównaj go z wynikami dla ARIMA(0,1,1).

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Plot sample P/ACF pair of the differenced data


# Fit the first model, compare parameters, check diagnostics


# Fit the second model and compare fit

Edytuj i uruchom kod

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele ARIMA w R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Rozpocznij kurs za darmo

Zbadasz naturę danych szeregów czasowych i poznasz podstawy modeli ARMA, które pozwalają opisać zachowanie takich danych. Nauczysz się podstawowych poleceń R potrzebnych do przekształcenia surowych danych szeregów czasowych do postaci gotowej do analizy przy użyciu modeli ARMA.

Exercise 1: Zacznijmy od podstaw Exercise 2: Zabawa z danymi Exercise 3: Elementy szeregu czasowego Exercise 4: Stacjonarność i niestacjonarność Exercise 5: Różnicowanie Exercise 6: Usuwanie trendu z danych Exercise 7: Trend i heteroskedastyczność – jak sobie z nimi radzić Exercise 8: Stacjonarne szeregi czasowe: ARMA Exercise 9: Symulowanie modeli ARMA

Odkryjesz świat modeli ARMA i poznasz metody dopasowywania ich do danych szeregów czasowych. Nauczysz się identyfikować model, wybierać właściwy model oraz weryfikować go po dopasowaniu do danych. Poznasz polecenia R do analizy szeregów czasowych z pakietów stats i astsa.

Exercise 1: Modele AR i MA Exercise 2: Dopasowywanie modelu AR(1)Exercise 3: Dopasowywanie modelu AR(2)Exercise 4: Dopasowywanie modelu MA(1)Exercise 5: AR i MA razem Exercise 6: Dopasowywanie modelu ARMA Exercise 7: Identyfikacja modelu ARMA Exercise 8: Wybór modelu i analiza reszt Exercise 9: Wybór modelu – I Exercise 10: Wybór modelu – II Exercise 11: Analiza reszt – I Exercise 12: Analiza reszt – II Exercise 13: Czas na ARMA

Skoro wiesz już, jak dopasowywać modele ARMA do stacjonarnych szeregów czasowych, teraz poznasz zintegrowane modele ARMA (ARIMA) przeznaczone do niestacjonarnych szeregów czasowych. Dopasujesz te modele do rzeczywistych danych, korzystając z poleceń R z pakietów stats i astsa.

Exercise 1: ARIMA – zintegrowany ARMA Exercise 2: ARIMA – podłącz i uruchom Exercise 3: Symulowane ARIMA Exercise 4: Globalne ocieplenie Exercise 5: Diagnostyka modeli ARIMA Exercise 6: Diagnostyka – symulowane nadmierne dopasowanie

Bieżące ćwiczenie

Exercise 7: Diagnostyka – temperatury globalne Exercise 8: Prognozowanie ARIMA Exercise 9: Prognozowanie symulowanych danych ARIMA Exercise 10: Prognozowanie globalnych temperatur

Nauczysz się dopasowywać sezonowe modele ARIMA i prognozować sezonowe szeregi czasowe. Wykorzystasz wiedzę zdobytą w poprzednich rozdziałach i rozszerzysz ją o nowe możliwości poleceń R dostępnych w pakietach stats i astsa.

Exercise 1: Czyste modele sezonowe Exercise 2: ACF i PACF czystych modeli sezonowych Exercise 3: Dopasuj czysty model sezonowy Exercise 4: Mieszane modele sezonowe Exercise 5: Dopasuj mieszany model sezonowy Exercise 6: Analiza danych – bezrobocie I Exercise 7: Analiza danych – bezrobocie II Exercise 8: Analiza danych – ceny surowców Exercise 9: Analiza danych – współczynnik urodzeń Exercise 10: Prognozowanie sezonowego modelu ARIMA Exercise 11: Prognozowanie miesięcznego bezrobocia Exercise 12: Jak trudno jest prognozować ceny surowców?Exercise 13: Gratulacje!