Dopasowywanie modelu ARMA

Czas połączyć model AR i model MA w jeden model ARMA. Wygenerowaliśmy dane z modelu ARMA(2,1): $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). Przyjrzyj się zasymulowanym danym oraz parze próbkowych ACF i PACF, aby wyznaczyć możliwy model.

Pamiętaj, że dla modeli ARMA(\(p, q\)) zarówno teoretyczna ACF, jak i PACF mają ogony. W tym przypadku trudno odczytać rzędy modelu z danych – może nie być oczywiste, czy próbkowa ACF lub PACF urywa się, czy też stopniowo zanika. Ponieważ znasz prawdziwe rzędy modelu, dopasuj ARMA(2,1) do wygenerowanych danych. Ogólne strategie modelowania zostaną omówione w dalszej części kursu.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele ARIMA w R

Instrukcje do ćwiczenia

Pakiet astsa jest wstępnie załadowany. W x znajduje się 250 obserwacji z modelu ARMA(2,1).
Tak jak w poprzednich ćwiczeniach, użyj plot(), aby wyświetlić wygenerowane dane z x, a następnie acf2(), aby obejrzeć parę próbkowych ACF i PACF.
Użyj sarima(), aby dopasować model ARMA(2,1) do wygenerowanych danych. Przeanalizuj tabelę t i porównaj uzyskane estymaty z prawdziwymi wartościami.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# astsa is preloaded

# Plot x


# Plot the sample P/ACF of x


# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table

Edytuj i uruchom kod

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele ARIMA w R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Rozpocznij kurs za darmo

Zbadasz naturę danych szeregów czasowych i poznasz podstawy modeli ARMA, które pozwalają opisać zachowanie takich danych. Nauczysz się podstawowych poleceń R potrzebnych do przekształcenia surowych danych szeregów czasowych do postaci gotowej do analizy przy użyciu modeli ARMA.

Exercise 1: Zacznijmy od podstaw Exercise 2: Zabawa z danymi Exercise 3: Elementy szeregu czasowego Exercise 4: Stacjonarność i niestacjonarność Exercise 5: Różnicowanie Exercise 6: Usuwanie trendu z danych Exercise 7: Trend i heteroskedastyczność – jak sobie z nimi radzić Exercise 8: Stacjonarne szeregi czasowe: ARMA Exercise 9: Symulowanie modeli ARMA

Odkryjesz świat modeli ARMA i poznasz metody dopasowywania ich do danych szeregów czasowych. Nauczysz się identyfikować model, wybierać właściwy model oraz weryfikować go po dopasowaniu do danych. Poznasz polecenia R do analizy szeregów czasowych z pakietów stats i astsa.

Exercise 1: Modele AR i MA Exercise 2: Dopasowywanie modelu AR(1)Exercise 3: Dopasowywanie modelu AR(2)Exercise 4: Dopasowywanie modelu MA(1)Exercise 5: AR i MA razem Exercise 6: Dopasowywanie modelu ARMA

Bieżące ćwiczenie

Exercise 7: Identyfikacja modelu ARMA Exercise 8: Wybór modelu i analiza reszt Exercise 9: Wybór modelu – I Exercise 10: Wybór modelu – II Exercise 11: Analiza reszt – I Exercise 12: Analiza reszt – II Exercise 13: Czas na ARMA

Skoro wiesz już, jak dopasowywać modele ARMA do stacjonarnych szeregów czasowych, teraz poznasz zintegrowane modele ARMA (ARIMA) przeznaczone do niestacjonarnych szeregów czasowych. Dopasujesz te modele do rzeczywistych danych, korzystając z poleceń R z pakietów stats i astsa.

Exercise 1: ARIMA – zintegrowany ARMA Exercise 2: ARIMA – podłącz i uruchom Exercise 3: Symulowane ARIMA Exercise 4: Globalne ocieplenie Exercise 5: Diagnostyka modeli ARIMA Exercise 6: Diagnostyka – symulowane nadmierne dopasowanie Exercise 7: Diagnostyka – temperatury globalne Exercise 8: Prognozowanie ARIMA Exercise 9: Prognozowanie symulowanych danych ARIMA Exercise 10: Prognozowanie globalnych temperatur

Nauczysz się dopasowywać sezonowe modele ARIMA i prognozować sezonowe szeregi czasowe. Wykorzystasz wiedzę zdobytą w poprzednich rozdziałach i rozszerzysz ją o nowe możliwości poleceń R dostępnych w pakietach stats i astsa.

Exercise 1: Czyste modele sezonowe Exercise 2: ACF i PACF czystych modeli sezonowych Exercise 3: Dopasuj czysty model sezonowy Exercise 4: Mieszane modele sezonowe Exercise 5: Dopasuj mieszany model sezonowy Exercise 6: Analiza danych – bezrobocie I Exercise 7: Analiza danych – bezrobocie II Exercise 8: Analiza danych – ceny surowców Exercise 9: Analiza danych – współczynnik urodzeń Exercise 10: Prognozowanie sezonowego modelu ARIMA Exercise 11: Prognozowanie miesięcznego bezrobocia Exercise 12: Jak trudno jest prognozować ceny surowców?Exercise 13: Gratulacje!