Zacznij terazZacznij za darmo

Dopasowywanie modelu AR(1)

Przypomnij sobie, że do identyfikacji rzędów \(p\) i \(q\) modelu ARMA używa się pary ACF i PACF. Poniższa tabela podsumowuje wyniki:

AR(\(p\)) MA(\(q\)) ARMA(\(p,q\))
ACF Zanika Urywa się
po opóźnieniu \(q\)		 Zanika
PACF Urywa się
po opóźnieniu \(p\)		 Zanika Zanika

W tym ćwiczeniu wygenerujesz dane z modelu AR(1), $$X_t = .9 X_{t-1} + W_t,$$ przeanalizujesz zasymulowane dane oraz parę ACF i PACF, aby określić rząd modelu. Następnie dopasujesz model i porównasz oszacowane parametry z prawdziwymi wartościami.

W całym kursie będziesz korzystać z funkcji sarima() z pakietu astsa, która ułatwia dopasowywanie modeli do danych. Polecenie generuje wykres diagnostyczny reszt, który możesz zignorować – diagnostyka zostanie omówiona w dalszej części rozdziału.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele ARIMA w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

  • Pakiet astsa jest już wczytany.
  • Użyj gotowego polecenia arima.sim(), aby wygenerować 100 obserwacji z modelu AR(1) z parametrem AR równym .9. Zapisz wynik do x.
  • Zwizualizuj wygenerowane dane za pomocą plot().
  • Wyrysuj parę próbkową ACF i PACF, używając polecenia acf2() z pakietu astsa.
  • Użyj sarima() z pakietu astsa, aby dopasować model AR(1) do wcześniej wygenerowanych danych. Przeanalizuj tabelę t i porównaj oszacowania z prawdziwymi wartościami. Na przykład, jeśli szereg czasowy jest zapisany w x, użyj sarima(x, p = 1, d = 0, q = 0) lub w skrócie sarima(x, 1, 0, 0).

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Generate 100 observations from the AR(1) model
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 0, 0), ar = .9), n = 100) 

# Plot the generated data 


# Plot the sample P/ACF pair


# Fit an AR(1) to the data and examine the t-table
Edytuj i uruchom kod