CVaR en risico-exposure
Onthoud dat CVaR de verwachtingswaarde van het verlies is gegeven een minimale verliesdrempel. CVaR heeft dus al de vorm van een risico-exposure: het is de som (of integraal) van de kans op verlies in de staart van de verdeling, vermenigvuldigd met de verlieshoogte.
Om de 99% CVaR af te leiden, fit je eerst een T-verdeling op de beschikbare crisis_losses-portefeuilledata uit 2008–2009 met de methode t.fit(). Dit levert de parameters p van de T-verdeling op, die worden gebruikt om de VaR te vinden met de .ppf()-methode.
Vervolgens bereken je de 99% VaR, omdat die nodig is om de CVaR te bepalen.
Tot slot bereken je de 99% CVaR-maat met de methode t.expect(), dezelfde methode die je eerder hebt gebruikt om CVaR te berekenen voor de normale verdeling.
De t-verdeling uit scipy.stats is ook beschikbaar.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Kwantitatief risicobeheer in Python
Oefeninstructies
- Vind de verdelingsparameters
pmet de.fit()-methode toegepast opcrisis_losses. - Bereken
VaR_99met de gefitte parameterspen de percent point function vant. - Bereken
CVaR_99met de methodet.expect()en de gefitte parametersp, en toon het resultaat.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)