Extreme waarden en backtesten
Extreme waarden zijn waarden die een drempel overschrijden en worden gebruikt om te bepalen of risicomaten zoals VaR het verliesrisico goed weergeven.
Je onderzoekt extreme waarden door de 95%-VaR te berekenen van de gelijkgewogen portefeuille van investment banks voor 2009-2010 (onthoud dat dit gelijkstaat aan historische simulatie vanaf 2010), en vervolgens te backtesten op data uit 2007-2008.
Portefeuilleverliezen over 2009-2010 staan in estimate_data; daarmee bereken je de 95%-VaR-schatting. Zoek daarna de extreme waarden die de VaR-schatting overschrijden in de portefeuilleverliezen van 2007-2008 in backtest_data.
Vergelijk de relatieve frequentie van extreme waarden met de 95%-VaR en visualiseer tot slot de extreme waarden met een stem-plot.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Kwantitatief risicobeheer in Python
Oefeninstructies
- Bereken de 95%-VaR op
estimate_datametnp.quantile(). - Zoek de
extreme_valuesinbacktest_datametVaR_95als verliesdrempel. - Vergelijk de relatieve frequentie van
extreme_valuesmet deVaR_95-schatting. Zijn ze gelijk? - Toon een stem-plot van
extreme_valuesom te laten zien hoe grote afwijkingen tijdens de crisis clusteren.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Compute the 95% VaR on 2009-2010 losses
VaR_95 = ____.____(estimate_data, 0.95)
# Find backtest_data exceeding the 95% VaR
extreme_values = backtest_data[____ > VaR_95]
# Compare the fraction of extreme values for 2007-2008 to the Var_95 estimate
print("VaR_95: ", VaR_95, "; Backtest: ", len(____) / len(backtest_data) )
# Plot the extreme values and look for clustering
plt.stem(extreme_values.index, ____)
plt.ylabel("Extreme values > VaR_95"); plt.xlabel("Date")
plt.show()