VaR uit een gefitte verdeling
Het minimaliseren van CVaR vereist dat je de VaR bepaalt bij een betrouwbaarheidsniveau, bijvoorbeeld 95%. Eerder leidde je de VaR af als een kwantiel uit een Normale (of Gaussiaanse) verdeling, maar om CVaR in het algemeen te minimaliseren moet je het kwantiel berekenen uit een verdeling die het best bij de gegevens past.
In deze oefening krijg je een fitted verliesverdeling, die verliezen modelleert uit een gelijkgewogen beleggingsbankportefeuille van 2005–2010. Je plot eerst deze verdeling met de .evaluate()-methode (gefittete verdelingen komen uitgebreider aan bod in hoofdstuk 4).
Vervolgens gebruik je de .resample()-methode van het fitted-object om een willekeurige sample van 100.000 observaties uit de gefitte verdeling te trekken.
Tot slot bereken je met np.quantile() op de willekeurige sample de 95% VaR.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Kwantitatief risicobeheer in Python
Oefeninstructies
- Plot de verliesverdeling
fitted. Let op hoe defitted-verdeling verschilt van een Normale verdeling. - Maak een
samplevan 100.000 willekeurige trekkingen uit de gefitte verdeling met de.resample()-methode vanfitted. - Gebruik
np.quantile()om de 95% VaR uit de willekeurigesamplete bepalen en toon het resultaat.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Visualize the fitted distribution with a plot
x = np.linspace(-0.25,0.25,1000)
plt.____(x,fitted.evaluate(x))
plt.show()
# Create a random sample of 100,000 observations from the fitted distribution
sample = fitted.____(____)
# Compute and display the 95% VaR from the random sample
VaR_95 = np.____(sample, ____)
print(VaR_95)