GEV-risicoschatting
Stel dat je op 1 januari 2010 voor € 1.000.000 aan GE-aandelen aanhield. Je wilt de verwachte maximale verliezen dekken die in de komende week kunnen optreden, op basis van beschikbare gegevens uit de afgelopen twee jaar, 2008 - 2009. Je neemt aan dat de maximale wekelijkse verliezen voor GE verdeeld zijn volgens een Generalized Extreme Value (GEV)-verdeling.
Om verwachte verliezen te modelleren, schat je de CVaR op het 99%-betrouwbaarheidsniveau voor de GEV-verdeling en gebruik je die om te berekenen hoeveel reserve nodig is om het verwachte maximale wekelijkse verlies in januari 2010 te dekken.
De genextreme-verdeling uit scipy.stats is beschikbaar in je workspace, net als GE's losses voor de periode 2008 - 2009.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Kwantitatief risicobeheer in Python
Oefeninstructies
- Vind de maxima van GE’s activaprijs voor een bloklengte van één week.
- Pas de GEV-verdeling
genextremetoe op de gegevensweekly_maxima. - Bereken de 99% VaR en gebruik die om de 99% CVaR-schatting te bepalen.
- Bereken het reservebedrag dat nodig is om het verwachte maximale wekelijkse verlies te dekken.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Compute the weekly block maxima for GE's stock
weekly_maxima = losses.____("W").____()
# Fit the GEV distribution to the maxima
p = genextreme.____(____)
# Compute the 99% VaR (needed for the CVaR computation)
VaR_99 = genextreme.____(____, *p)
# Compute the 99% CVaR estimate
CVaR_99 = (1 / (1 - 0.99)) * genextreme.____(lambda x: x,
args=(p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = ____)
# Display the covering loss amount
print("Reserve amount: ", 1000000 * CVaR_99)