AR(1)과 MA(무한대)의 동치성
MA 모형과 AR 모형의 관계를 더 잘 이해하기 위해, 적절한 매개변수로 설정하면 AR(1) 모형이 MA(\(\small \infty\)) 모형과 동치임을 보여 보겠습니다.
지연 항을 크게(30) 두고, 매개변수가 \(\small 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots \) 인 MA 모형을 시뮬레이션하여, \(\small \phi=0.8\)인 AR(1) 모형과 동일한 자기상관함수(ACF)를 갖는지를 확인하세요.
참고: 숫자 x를 지수 n 승으로 올리려면 x**n 형식을 사용하세요.
이 연습은 강의의 일부입니다
Python으로 배우는 시계열 분석
연습 안내
- statsmodels에서 데이터 시뮬레이션과 ACF 도식을 위한 모듈을 가져오세요.
- 리스트 내포를 사용해 지수적으로 감쇠하는 MA 매개변수 목록을 만드세요: \(\small 1, 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots\)
- MA(30) 모형에서 관측치 5000개를 시뮬레이션하세요.
- 시뮬레이션된 시계열의 ACF를 그리세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# import the modules for simulating data and plotting the ACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Build a list MA parameters
ma = [___ for i in range(30)]
# Simulate the MA(30) model
ar = np.array([1])
AR_object = ArmaProcess(ar, ___)
simulated_data = ___.generate_sample(nsample=5000)
# Plot the ACF
plot_acf(___, lags=30)
plt.show()