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  3. RJAGS로 배우는 Bayesian 모델링
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연습 문제

p에 따른 X의 의존성 시뮬레이션

공직 선거에 출마했다고 가정해 봅시다. 선거운동팀이 유권자 10명을 대상으로 여론조사를 했고, 당신을 지지하는 사람의 수를 $X$라고 하겠습니다. 물론 $X$는 표본마다 달라지고, 전체 유권자 집단에서의 지지율 $p$에 따라 달라집니다. $X$는 성공 확률이 $p$인 독립 시도 10회의 성공 횟수이므로, 이 의존성을 이항분포 Bin(10, \(p\))로 모형화할 수 있어요.

rbinom(n, size, prob) 함수를 사용해 이항 모형을 난수 표본으로 시뮬레이션하겠습니다. 이 함수는 벡터화되어 있어, Bin(size, prob) 분포에서 n개의 표본을 추출해요. prob가 하나의 벡터라면, 첫 번째 추출에는 첫 번째 prob 값, 두 번째 추출에는 두 번째 prob 값이 사용되는 식으로 진행됩니다.

지침

100 XP
  • 0에서 1까지 범위의 \(p\) 가능한 값 1000개로 이루어진 seq()를 정의하고 p_grid로 저장하세요.
  • p_grid의 1000개 \(p\) 각각에 대해 여론조사 결과 $X$를 하나씩 rbinom()으로 시뮬레이션하고, 이를 poll_result에 할당하세요.
  • likelihood_sim 데이터 프레임은 p_grid와 poll_result를 결합한 것입니다. ggplot()에 geom_density_ridges() 레이어를 사용하여, 각 poll_result가 시뮬레이션된 p_grid 값들의 분포를 (x 축) 그리고 poll_result를 (y 축)로 나타내세요.