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  3. RJAGS로 배우는 Bayesian 모델링
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अभ्यास

사후 점 추정치

키 $X$로 몸무게 $Y$를 설명하는 베이지안 회귀모형의 가능도식을 떠올려 보세요: \(Y \sim N(m, s^2)\), 여기서 $m = a + b X$입니다. 사후분포에 대한 RJAGS 100,000회 시뮬레이션 결과 weight_sim_big이 작업 공간에 있으며, 마르코프 연쇄 출력의 데이터 프레임도 함께 제공됩니다:

> head(weight_chains, 2)
          a        b        s iter
1 -113.9029 1.072505 8.772007    1
2 -115.0644 1.077914 8.986393    2

절편과 기울기 모수인 $a$와 $b$의 사후 평균은 몸무게와 키 간 관계에서 사후 평균 ‘추세’를 나타냅니다. 반면, $a$와 $b$의 ‘전체’ 사후분포는 가능한 모수의 ‘범위’를 반영하므로, 추세에 대한 사후 불확실성을 보여줍니다. 아래에서 이 추세와 그 불확실성을 살펴보겠습니다. bdims 데이터가 작업 공간에 있습니다.

निर्देश

100 XP
  • weight_sim_big 체인에 대해 summary() 통계량을 구하세요.
  • $b$의 사후 평균은 summary()의 표 1에 보고됩니다. 원시 weight_chains를 사용해 이 계산을 검증하세요.
  • bdims의 wgt 대 hgt 산점도를 그리세요. geom_abline()으로 ‘사후 평균 추세’를 덧그리세요.
  • wgt 대 hgt의 또 다른 산점도를 만들고, weight_chains에서 앞의 20개 $a$와 \(b\) 값으로 정의되는 회귀직선 20개를 겹쳐 그리세요.