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Beta 사전분포 비교와 대조

Beta(\(a\),\(b\)) 분포는 0과 1 사이에 정의되므로, 선거 지지도 모수 $p$에 대한 자연스럽고 유연한 사전분포가 됩니다. Beta의 모양 매개변수 $a$와 $b$를 조정해 다양한 사전 모델을 만들 수 있습니다. 아래에서는 기존 Beta(45,55) 사전분포와 두 가지 대안을 비교해 보겠습니다: Beta(1, 1)과 Beta(100, 100). Beta(45,55)에서 추출한 원래의 10,000개 prior_A 표본은 작업 공간에 준비되어 있습니다.

이 연습은 강의의 일부입니다

RJAGS로 배우는 Bayesian 모델링

강의 보기

연습 안내

  • Beta(1,1) 사전분포에서 10,000개를 표본 추출해 prior_B에 할당하세요.
  • Beta(100,100) 사전분포에서 10,000개를 표본 추출해 prior_C에 할당하세요.
  • prior_sim 데이터 프레임은 prior_A, prior_B, prior_C 사전분포의 samples를 해당 priors 식별자와 함께 결합합니다. 세 개의 서로 다른 사전 samples를 한 프레임에 ggplot() 밀도 그래프로 나타내려면, aes()에서 fill = priors를 지정하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)
코드 편집 및 실행