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Bài tập

회귀 사전분포 시각화

이전 연습 문제에서, 키 $X$로 몸무게 $Y$를 설명하는 베이지안 회귀모형에서 각 모수(\(a\), \(b\), \(s\))에 대해 10,000개의 samples를 시뮬레이션했어요. 이때 $Y \sim N(m, s^2)$이고 평균은 $m = a + bX$입니다. samples의 각 행에 있는 \(a\), \(b\), \(s\) 값의 집합은 사전적으로 가능한 회귀 시나리오 하나를 뜻합니다. 이러한 사전 시나리오의 범위를 살펴보기 위해, 처음 12개 사전 모수 집합 \(a\), \(b\), \(s\) 각각으로부터 키와 몸무게 값의 쌍을 50개씩 시뮬레이션하겠습니다.

Hướng dẫn

100 XP
  • samples에서 처음 12개의 사전 모수 집합에 대해 n = 50번씩 복제한 데이터를 포함하는 데이터 프레임 prior_simulation을 만드세요(총 600행!).
  • 600개의 각 prior_simulation 행마다:
    • \(N(170, 10^2)\) 모형에서 height 값을 시뮬레이션하세요.
    • $X\(를 height, \)(a,b,s)$를 사전 모수 집합으로 하여 $N(a + b X, s^2)$에서 weight 값을 시뮬레이션하세요.
  • 이제 각 12개 모수 집합마다 50개의 height와 weight 쌍이 있습니다. ggplot()을 사용해 각 set의 모수 값에 대해 이 50개 쌍의 산점도를 그리세요. y축에는 반드시 weight를 두세요!