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  3. RJAGS로 배우는 Bayesian 모델링
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연습 문제

사후 추세에 대한 추론

키 $X$로 몸무게 $Y$를 설명하는 베이지안 회귀모형의 우도는 $Y \sim N(m, s^2)$이고, 여기서 $m = a + b X$임을 떠올려 보세요. 이전 연습 문제에서 사후 추세 $m$의 형태(실선)를 근사했어요. 이를 통해 키 180 cm 성인의 전형적인 몸무게가 대략 80 kg임을 확인할 수 있어요(점선):

이제 RJAGS 시뮬레이션 출력을 사용해, 키 180 cm 성인의 몸무게에 대한 사후 분포의 ‘추세’와 이 추세의 사후 ‘불확실성’을 근사해 보겠습니다. 사후분포에 대한 100,000회 반복 RJAGS 시뮬레이션 객체 weight_sim_big과 마코프 연쇄 출력이 담긴 데이터 프레임 weight_chains가 워크스페이스에 준비되어 있어요.

지침

100 XP

  • weight_chains에는 $a$와 $b$의 사후에서 그럴듯한 매개변수 값 100,000세트가 들어 있어요. 각 세트마다 키 180 cm 성인의 평균(전형적인) 몸무게 $a + b * 180$을 계산하세요. 이 추세 값을 weight_chains의 새 변수 m_180으로 저장하세요.

  • 100,000개의 m_180 값에 대한 사후 밀도 그래프를 그리세요.

  • 100,000개의 m_180 값을 사용해, 키 180 cm 성인의 평균 몸무게에 대한 95% 사후 신뢰구간(credible interval)을 계산하세요.