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사후 신뢰구간

기울기 모수 $b$에 집중해 봅시다. $b$는 키 대비 몸무게의 변화율을 나타냅니다. $b$의 사후 평균은 기울기에 대한 사후 모형의 추세를 반영합니다. 반면, 사후 신뢰구간(credible interval)은 사후에 그럴듯한 기울기 값들의 범위를 제공하므로, $b$에 대한 사후 불확실성을 보여줍니다. 예를 들어, $b$의 95% 신뢰구간은 \(b\) 사후분포의 2.5백분위수부터 97.5백분위수까지입니다. 따라서 $b$가 이 범위에 있을 (사후) 확률이 95%입니다.

이제 RJAGS 시뮬레이션 결과를 사용해 $b$의 신뢰구간을 근사하겠습니다. 사후분포에 대한 100,000회 반복 RJAGS 시뮬레이션 객체 weight_sim_big과 마르코프 연쇄 출력의 데이터 프레임 weight_chains가 작업 공간에 준비되어 있습니다.

이 연습은 강의의 일부입니다

RJAGS로 배우는 Bayesian 모델링

강의 보기

연습 안내

  • weight_sim_big 연쇄의 summary() 통계를 확인하세요.
  • $b$에 대한 사후 2.5%와 97.5% 분위수는 summary()의 표 2에 보고됩니다. 원시 weight_chains에 quantile()을 적용해 이를 검증하세요. 결과를 ci_95로 저장하고 출력하세요.
  • 같은 방식으로 weight_chains 데이터를 사용해 $b$의 90% 신뢰구간을 구성하세요. 결과를 ci_90으로 저장하고 출력하세요.
  • \(b\) 마르코프 연쇄 값의 밀도 그래프를 그리세요. geom_vline()에서 xintercept = ci_90을 사용해 $b$의 90% 신뢰구간을 나타내는 세로선을 겹쳐 표시하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")
코드 편집 및 실행