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  3. RJAGS로 배우는 Bayesian 모델링
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연습 문제

Normal-Normal 사전분포

연구자들이 수면 박탈이 반응 속도에 미치는 영향을 평가하는 테스트를 개발했습니다. 피험자 $i$에 대해, \(Y\)i를 수면을 박탈한 3일 후 반응 시간의 ‘변화량’(ms)이라고 하겠습니다. 물론 사람마다 수면 박탈에 대한 반응은 다릅니다. 따라서 \(Y\)i가 어떤 ‘평균’ $m$을 중심으로 ‘표준편차’ $s$를 갖는 정규분포를 따른다고 가정하는 것이 타당합니다: \(Y\)i \(\sim N(m, s^2)\).

베이지안 분석의 첫 단계로, 매개변수 $m$과 $s$에 대해 다음과 같은 사전분포를 시뮬레이션하겠습니다: \(m \sim N(50, 25^2)\) 및 \(s \sim Unif(0, 200)\). 이를 위해 rnorm(n, mean, sd)와 runif(n, min, max) 함수를 사용합니다.

지침

100 XP
  • rnorm(n, mean, sd)를 사용해 $m$의 사전분포에서 10,000개의 표본을 추출하고, 결과를 prior_m에 할당하세요.
  • runif(n, min, max)를 사용해 $s$의 사전분포에서 10,000개의 표본을 추출하고, 결과를 prior_s에 할당하세요.
  • 이 결과를 samples 데이터 프레임에 저장한 뒤, prior_m 표본의 밀도 그래프와 prior_s 표본의 밀도 그래프를 각각 구성하세요.