Normal-Normal 사전분포
연구자들이 수면 박탈이 반응 속도에 미치는 영향을 평가하는 테스트를 개발했습니다. 피험자 $i$에 대해, \(Y\)i를 수면을 박탈한 3일 후 반응 시간의 ‘변화량’(ms)이라고 하겠습니다. 물론 사람마다 수면 박탈에 대한 반응은 다릅니다. 따라서 \(Y\)i가 어떤 ‘평균’ $m$을 중심으로 ‘표준편차’ $s$를 갖는 정규분포를 따른다고 가정하는 것이 타당합니다: \(Y\)i \(\sim N(m, s^2)\).
베이지안 분석의 첫 단계로, 매개변수 $m$과 $s$에 대해 다음과 같은 사전분포를 시뮬레이션하겠습니다: \(m \sim N(50, 25^2)\) 및 \(s \sim Unif(0, 200)\). 이를 위해 rnorm(n, mean, sd)와 runif(n, min, max) 함수를 사용합니다.
이 연습은 강의의 일부입니다
RJAGS로 배우는 Bayesian 모델링
연습 안내
rnorm(n, mean, sd)를 사용해 $m$의 사전분포에서 10,000개의 표본을 추출하고, 결과를prior_m에 할당하세요.runif(n, min, max)를 사용해 $s$의 사전분포에서 10,000개의 표본을 추출하고, 결과를prior_s에 할당하세요.- 이 결과를
samples데이터 프레임에 저장한 뒤,prior_m표본의 밀도 그래프와prior_s표본의 밀도 그래프를 각각 구성하세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Take 10000 samples from the m prior
# Take 10000 samples from the s prior
# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)
# Density plots of the prior_m & prior_s samples
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()