Poisson 회귀 모형 그리기

평일 여부 \(X\)_i와 기온 \(Z\)_i로 자전거 통행량 \(Y\)_i를 설명하는 베이지안 Poisson 회귀 모형의 가능도 구조를 떠올려 보세요: \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i)$이며,

\(log(l\)_i\() \; = a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i$이고, 따라서
\(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i$)$입니다.

모형 사후분포에 대한 10,000회 RJAGS 시뮬레이션 poisson_sim이 작업 공간에 있으며, Markov 연쇄 출력의 데이터 프레임도 함께 있습니다:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

이 결과를 사용해 사후 Poisson 회귀 추세를 그리려고 합니다. 이러한 비선형 추세는 stat_function()을 사용해 ggplot()에 추가할 수 있어요. 예를 들어 fun = function(x){x^2}로 지정하면 이차 추세선을 그립니다.

hightemp에 따른 volume의 산점도를 다음 조건으로 작성하세요:

color로 평일과 주말을 구분하세요.
주말의 경우, volume과 hightemp 사이 선형 관계의 사후분포에서 구한 Poisson 회귀 추세 \(l\)_i의 평균을 나타내는 red 곡선을 겹쳐 그리세요: l = exp(a + c Z)
평일의 경우, 같은 의미의 turquoise3 곡선을 겹쳐 그리세요: l = exp((a + b.2.) + c Z)