行列積の適合性

以下の R コードで生成される 2 つの行列は、ニューラルネットワークモデルで予測のためにデータセットに重み付けをする際に使われる（小さな）例です。

A = matrix(c(1, 3, 2, -1, 0, 1), nrow = 2, ncol = 3)

B = matrix(c(-1, 1, 2, -3), nrow = 2, ncol = 2)

これらの重みの集合は、しばしば行列積を連続的に適用して反復的に使われます。

\(A\) と \(B\) は行列の掛け算の観点で何らかの形で適合していますか？ コンソールで A%*%B と B%*%A を使って確かめてください。得られる行列の次元はどうなりますか？