行列の逆行列入門

動画では単位行列について簡単に触れました。行列の積を理解する上で、もう一つ重要なのが逆行列という概念です。

任意の数 $a$（ただし \(0\) 以外）について、\(a\) による掛け算を「打ち消す」数 \(\frac{1}{a}\) が必ず存在します。

行列では、これは常に成り立つわけではありません。しかし、もし成り立つなら、行列 \(A\) に適用したときに単位行列 \(I\) を与える行列を、\(A\) の逆行列と呼びます。

R の solve() 関数は、存在する場合に行列の逆行列を求め、存在しない場合はエラーを返します。

\(A\) は読み込まれています。\(n = 2\) の単位行列の逆行列が、\(n = 2\) の単位行列そのものであることを示してください。
次の R 出力の行列 \(A\) の逆行列を求め、変数 Ainv に代入してください。

> A
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]   -1    2

Ainv と A を両方向に掛け算してみましょう。結果の行列はどうなりますか？