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  3. Rで学ぶデータサイエンスのための線形代数
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演習

変換としての行列積

行列は、ベクトルの集まりを別のベクトルへと変換する方法として捉えることができます。

これらの変換にはさまざまな形がありますが、2 次元で最も基本的なものは、（各座標方向の）伸縮、 （x 軸・y 軸・原点・直線 y = x などに関する）反射、そして回転（時計回り・反時計回り）です。

ベクトルへの行列の掛け算は、%*% コマンドを使って実行します。

指示

100 XP
  • R での行列積を使って、次の R 出力の行列 \(A\) を掛けると、
> A
     [,1] [,2]
[1,]    4    0
[2,]    0    1

ベクトル b <- c(1,1) の x（第1）成分が 4 倍に伸びることを確認してください。

  • また、次の R 出力の行列 \(B\) を掛けると、
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0    2/3

ベクトル b <- c(1,1) の y（第2）成分が 33% 縮むことを示してください。