Rでの固有値の確認

次の動画では、行列 \(A\) の固有ペアを実際にどのように求めるかを説明します。ここでは、ある組が行列 \(A\) の固有ペアであることを少なくとも確認しましょう。具体的には、\(A\vec{v}\) と \(\lambda\vec{v}\) の差がゼロベクトルになることを示します。

Rの出力による行列 A:

     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -1    2    4
[2,]    0    7   12
[3,]    0    0   -4

は読み込まれています。

次の行列のR出力のうち、1列目 を固有ベクトルとして用いて、7 が A の固有値であることを示してください:

          [,1]       [,2] [,3]
[1,] 0.2425356 -0.3789810    1
[2,] 0.9701425 -0.6821657    0
[3,] 0.0000000  0.6253186    0

演習