Rで固有ベクトルを計算する

この演習では、行列の固有ベクトルを求め、講義で説明した性質を満たすことを確認します。

次の R 出力で示される行列 A について：

  [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

2 つの固有値に対応する固有ベクトルを求めてください（それぞれ無数に存在しますが、R は各固有値につき 1 つだけ返します）。

両方の固有ベクトルを出力してください。
各固有値・固有ベクトルの組に対して、\(A\vec{v} = \lambda \vec{v}\) を満たすことを示してください。