なぜLINEの仮定が必要なのですか？

ここまでに、線形モデルに対して推測（inference）を行う2つの方法を実装しました。1つ目は標準的なRの出力（lm）で、t分布に基づく方法です。t分布の導出は理論（つまり、LINE条件）に基づいています。

2つ目はランダム化検定で、帰無仮説のもとで観測値が交換可能であると仮定します。すなわち、帰無仮説（XとYが独立）が真であれば、Yの値はXの値の間で入れ替えることができます。ランダム化の設定での技術的条件は、線形関係、観測の独立性、分散の等質性です。ただし、正規性の仮定は不要です。

では、技術的条件が破られているときに推測を行うと、何が起こるでしょうか？