Rの出力を読み解く（2）
科学的な研究課題を考えると、IQが遺伝だけで決まるのであれば、双子2組の間の回帰直線の傾きは1になるはずです。仮説上の傾き1を検定するには、観測された傾きが1からどれだけ離れているかを評価する新しい検定統計量を作ればよいです。
$$new_t = \frac{slope - 1}{SE}$$
傾きが1に等しいという仮説が真であれば、この新しい検定統計量はt分布に従い、その分布を使ってp値を計算できます。
このモデルの生物学的な用語は biological_term として利用できます。
この演習はコースの一部です
R による線形回帰の推測
演習の手順
twinsデータセットの自由度を計算します。- 真の傾きが1と異なるという対立仮説に対する両側p値を、段階的に計算します。
- 検定統計量を、傾きの
estimateから1を引き、そのすべてを標準誤差で割って計算します。 - いま計算した自由度を使い、t分布の累積分布関数
pt()をtest_statisticに適用して、この検定統計量の片側p値を求めます。 - 片側p値を2倍して、両側p値を求めます。
- 検定統計量を、傾きの
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Calculate the degrees of freedom of twins
degrees_of_freedom <- nrow(twins) - 2
biological_term %>%
mutate(
# Calculate the test statistic
test_statistic = ___,
# Calculate its one-sided p-value
one_sided_p_value_of_test_statistic = ___,
# ... and its two-sided p-value
two_sided_p_value_of_test_statistic = ___
)