Il modello white noise o il random walk sono stazionari?

I modelli white noise (WN) e random walk (RW) sono molto correlati. Tuttavia, solo l’RW è sempre non stazionario, sia con sia senza un termine di deriva. Questo è un esercizio di simulazione per mettere in evidenza le differenze.

Ricorda che se partiamo da un processo WN a media zero e ne calcoliamo la somma progressiva o cumulata, il risultato è un processo RW. La funzione cumsum() esegue questa trasformazione per te. Allo stesso modo, se creiamo un processo WN ma cambiamo la sua media da zero e poi ne calcoliamo la somma cumulata, otteniamo un processo RW con deriva.

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Analisi delle serie temporali in R

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Istruzioni dell'esercizio

Usa arima.sim() per generare un modello WN. Imposta l’argomento model uguale a list(order = c(0, 0, 0)) per generare un modello di tipo WN e imposta n uguale a 100 per produrre 100 osservazioni. Salvalo in white_noise.
Usa la funzione cumsum() su white_noise per convertire rapidamente il tuo modello WN in dati RW. Salvalo in random_walk.
Usa una chiamata simile a arima.sim() per generare un secondo modello WN. Mantieni gli stessi argomenti, ma questa volta imposta l’argomento mean a 0.4. Salvalo in wn_drift.
Usa un’altra chiamata a cumsum() per convertire i dati wn_drift in RW. Salvalo come rw_drift.
Inserisci il codice già scritto per tracciare tutte e quattro le serie per il confronto.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

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