Confronta i modelli random walk (RW) e autoregressivo (AR)
Il modello random walk (RW) è un caso particolare del modello autoregressivo (AR), in cui il parametro di pendenza è uguale a 1. Ricorda dai capitoli precedenti che il modello RW non è stazionario e mostra una persistenza molto forte. La sua funzione di autocovarianza campionaria (ACF) decresce verso zero molto lentamente, il che significa che i valori passati hanno un impatto duraturo sui valori correnti.
Il modello AR stazionario ha un coefficiente di pendenza compreso tra -1 e 1. Il modello AR mostra maggiore persistenza quando il suo parametro di pendenza è più vicino a 1, ma il processo torna alla sua media piuttosto rapidamente. La sua ACF campionaria decresce verso zero a un ritmo rapido (geometrico), indicando che i valori molto lontani nel passato hanno scarso impatto sui valori futuri del processo.
In questo esercizio, esplorerai queste caratteristiche simulando e tracciando ulteriori dati da un modello AR.
Questo esercizio fa parte del corso
Analisi delle serie temporali in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa
arima.sim()per simulare 200 osservazioni da un modello AR con pendenza0.9. Salvale inx. - Usa
ts.plot()per rappresentarexeacf()per visualizzarne l’ACF campionaria. - Ora fai lo stesso da un modello AR con pendenza
0.98. Salvalo iny. - Ora fai lo stesso da un modello RW (
z) e confronta le serie storiche e le ACF campionarie generate da questi tre modelli.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Simulate and plot AR model with slope 0.9
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <-
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot RW model
z <-
ts.plot(___)
acf(___)