Simula il modello autoregressivo
Il modello autoregressivo (AR) è probabilmente il modello di serie temporali più usato. Condivide l’interpretazione, ben nota, di una semplice regressione lineare, ma qui ogni osservazione è regressa sulla precedente. Il modello AR include anche, come casi particolari, il rumore bianco (WN) e il random walk (RW) esaminati nei capitoli precedenti.
La versatile funzione arima.sim() utilizzata nei capitoli precedenti può essere usata anche per simulare dati da un modello AR impostando l’argomento model uguale a list(ar = phi), dove phi è un parametro di pendenza nell’intervallo (-1, 1). Dobbiamo anche specificare la lunghezza della serie n.
In questo esercizio userai questo comando per simulare e tracciare tre diversi modelli AR con parametri di pendenza rispettivamente pari a 0.5, 0.9 e -0.75.
Questo esercizio fa parte del corso
Analisi delle serie temporali in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa
arima.sim()per simulare 100 osservazioni di un modello AR con pendenza pari a 0.5. Per farlo, imposta l’argomentomodeluguale alist(ar = 0.5)e l’argomentonuguale a100. Salva questi dati simulati inx. - Usa una chiamata simile a
arima.sim()per simulare 100 osservazioni di un modello AR con pendenza pari a 0.9. Salva questi dati iny. - Usa una terza chiamata a
arima.sim()per simulare 100 osservazioni di un modello AR con pendenza pari a -0.75. Salva questi dati inz. - Usa
plot.ts()concbind()per tracciare i tre oggetti ts (x,y,z).
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Simulate an AR model with 0.5 slope
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
# Simulate an AR model with 0.9 slope
y <-
# Simulate an AR model with -0.75 slope
z <-
# Plot your simulated data
plot.ts(cbind(___, ___, ___))