Modelli AR vs MA
Come hai visto, autoregressivo (AR) e media mobile semplice (MA) sono due approcci utili per modellare le serie temporali. Ma come puoi stabilire se in pratica è più adatto un modello AR o MA?
Per valutare l’adeguatezza del modello, puoi misurare l’Akaike information criterion (AIC) e il Bayesian information criterion (BIC) per ciascun modello. Anche se la matematica alla base di AIC e BIC è oltre lo scopo di questo corso, per i nostri fini l’idea principale è che questi indicatori penalizzano i modelli con più parametri stimati, per evitare l’overfitting, e si preferiscono valori più piccoli. A parità di condizioni, un modello che produce un AIC o un BIC più basso rispetto a un altro è considerato un miglior adattamento.
Per stimare questi indicatori, puoi usare i comandi AIC() e BIC(), entrambi richiedono un solo argomento per specificare il modello in questione.
In questo esercizio, tornerai ai dati Nile e ai modelli AR e MA che hai adattato a questi dati. Questi modelli e le loro previsioni per gli anni ’70 (AR_fit) e (MA_fit) sono mostrati nel grafico a destra.
Questo esercizio fa parte del corso
Analisi delle serie temporali in R
Istruzioni dell'esercizio
- Come primo passo per confrontare questi modelli, usa
cor()per misurare la correlazione traAR_fiteMA_fit. - Usa due chiamate a
AIC()per calcolare l’AIC diAReMA, rispettivamente. - Usa due chiamate a
BIC()per calcolare il BIC diAReMA, rispettivamente.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Find correlation between AR_fit and MA_fit
cor(___, ___)
# Find AIC of AR
AIC(___)
# Find AIC of MA
# Find BIC of AR
BIC(___)
# Find BIC of MA