Stima il modello a media mobile semplice

Ora che hai simulato alcuni modelli MA e calcolato l’ACF da questi modelli, il passo successivo è adattare il modello a media mobile (MA) semplice a dei dati usando il comando arima(). Per una serie temporale x possiamo adattare il modello MA semplice usando arima(..., order = c(0, 0, 1)). Nota che un modello MA è un modello ARIMA(0, 0, 1).

In questo esercizio, farai pratica usando una serie temporale precaricata (x, mostrata nel grafico a destra) e anche il dataset Nile usato nei capitoli precedenti.

Questo esercizio fa parte del corso

Analisi delle serie temporali in R

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Istruzioni dell'esercizio

Usa arima() per adattare il modello MA alla serie x.
Quali sono le stime della pendenza (ma1), della media (intercept) e della varianza dell’innovazione (sigma^2) prodotte dall’output di arima()? Incollale nel tuo workspace.
Usa una chiamata simile a arima() per adattare il modello MA ai dati Nile. Salva i risultati come MA e usa print() per visualizzare l’output.
Infine, usa i comandi già scritti per tracciare i dati Nile e i valori MA adattati.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Fit the MA model to x
arima(___, order = ___)

# Paste the slope (ma1) estimate below


# Paste the slope mean (intercept) estimate below


# Paste the innovation variance (sigma^2) estimate below


# Fit the MA model to Nile
MA <- arima(___, order = ___)
print(MA)

# Plot Nile and MA_fit 
ts.plot(Nile)
MA_fit <- Nile - resid(MA)
points(MA_fit, type = "l", col = 2, lty = 2)

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