Visualizzare la funzione di autocorrelazione

Stimare la funzione di autocorrelazione (ACF) a molti ritardi (lag) ci permette di valutare come una serie temporale x sia legata al suo passato. Le stime numeriche sono importanti per calcoli dettagliati, ma è anche utile visualizzare l’ACF in funzione del lag.

Infatti, il comando acf() produce di default una figura. Inoltre sceglie automaticamente un valore predefinito per lag.max, il numero massimo di lag da mostrare.

Tre serie temporali, x, y e z, sono state caricate nel tuo ambiente R e sono tracciate a destra. La serie x mostra una forte persistenza: il valore corrente è strettamente correlato a quelli che lo precedono. La serie y mostra un andamento periodico con un ciclo di circa quattro osservazioni: il valore corrente è relativamente vicino all’osservazione di quattro passi prima. La serie z non presenta alcun pattern evidente.

In questo esercizio, traccerai una funzione di autocorrelazione stimata per ciascuna serie. Nei grafici prodotti da acf(), il lag di ogni stima di autocorrelazione è indicato sull’asse orizzontale e ogni stima è rappresentata dall’altezza delle barre verticali. Ricorda che l’ACF al lag 0 è sempre 1.

Infine, ogni grafico dell’ACF include una coppia di linee blu orizzontali tratteggiate che rappresentano gli intervalli di confidenza al 95% per ciascun lag, centrati in zero. Servono per determinare la significatività statistica di una singola stima di autocorrelazione a un dato lag rispetto a un valore nullo pari a zero, cioè assenza di autocorrelazione a quel lag.