Stima del modello autoregressivo (AR)
Per una serie temporale x possiamo adattare il modello autoregressivo (AR) usando il comando arima() e impostando order uguale a c(1, 0, 0). Ricorda che un modello AR è un modello ARIMA(1, 0, 0).
In questo esercizio esplorerai altre caratteristiche del modello AR esercitandoti con il comando arima() su una serie temporale simulata x e sui dati AirPassengers. Questo comando ti permette di identificare la pendenza stimata (ar1), la media (intercept) e la varianza dell’innovazione (sigma^2) del modello.
Sia x sia i dati AirPassengers sono già caricati nel tuo ambiente. La serie temporale x è mostrata nella figura a destra.
Questo esercizio fa parte del corso
Analisi delle serie temporali in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa
arima()per adattare il modello AR alla seriex. Esamina con attenzione l’output di questo comando. - Quali sono le stime della pendenza (
ar1), della media (intercept) e della varianza dell’innovazione (sigma^2) ottenute con il comando precedente? Inseriscile nel tuo spazio di lavoro R. - Ora adatta il modello AR a
AirPassengers, salvando i risultati inAR. Usaprint()per visualizzare il modello adattatoAR. - Infine, usa i comandi forniti per tracciare
AirPassengers, calcolare i valori adattati e aggiungerli alla figura.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)
# Copy and paste the slope (ar1) estimate
# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate
# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate
# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)
# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)