Calculs de variance/covariance

Dans le dernier exercice, vous avez prétraité les données combine en une matrice A. Nous allons maintenant utiliser A pour créer la matrice de variance-covariance de cet ensemble de données.

Cet exercice fait partie du cours

Algèbre linéaire pour la data science en R

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Instructions

Créez la matrice \(\frac{A^TA}{n-1}\). Appelez cette matrice B.
Montrez que l’élément [1,1] de B est identique à la variance de la première colonne de A.
Montrez que les éléments [1,2] et [2,1] de B sont identiques à la covariance entre les première et deuxième colonnes de A.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Create matrix B from equation in instructions
B <- ___(A)%*%A/(___(A) - 1)

# Compare 1st element of the 1st column of B to the variance of the first column of A
B[1,1]
____(A[, 1])

# Compare 1st element of 2nd column of B to the 1st element of the 2nd row of B to the covariance between the first two columns of A
B[1, 2]
B[2, 1]
___(A[, 1], A[, 2])

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