Dans le cours, vous avez vu que la valeur propre dominante de la matrice de Markov \(M\), dont la sortie R est :

      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
[1,] 0.980 0.005 0.005 0.010
[2,] 0.005 0.980 0.010 0.005
[3,] 0.005 0.010 0.980 0.005
[4,] 0.010 0.005 0.005 0.980

produit un vecteur propre qui modélise une situation où les allèles sont représentés de manière égale (chacun avec une probabilité de 0,25).

Dans cet exercice, nous utilisons une boucle for pour itérer le processus de mutation à partir d’une distribution initiale d’allèles :

[1] 1 0 0 0

et montrer que c’est bien ce qui se passe : le vecteur propre fournit la bonne information à la place de la boucle for.

Pour en savoir plus sur les processus de Markov, consultez ce lien.

Encore sur les valeurs propres et les vecteurs propres