Une analogie avec l’algèbre classique

Comme nous l’avons vu dans la vidéo, résoudre des équations matrice–vecteur revient à multiplier les deux côtés par l’inverse de \(A\), \(A^{-1}\), lorsqu’il existe. L’analogie avec la résolution d’équations linéaires comme \(5x = 7\) est pertinente.

Si \(A^{-1}\) n’existe pas, cela ne fonctionne pas. L’analogie équivalente pour les équations linéaires serait une situation où le coefficient devant \(x\) vaut 0, le seul nombre réel qui n’a pas d’inverse. Laquelle des affirmations suivantes n’est PAS analogue dans ce cas ?