Ajuster la matrice de Massey
Pour notre modèle WNBA basé sur la matrice de Massey, quelques ajustements sont nécessaires pour garantir l’existence et l’unicité de la solution à notre problème de notation. Cela vient du fait que la matrice actuelle n’est pas (computationally) inversible.
Une manière d’y remédier est d’ajouter une ligne de 1 en bas de la matrice \(M\), une colonne de -1 complètement à droite de \(M\), et un 0 en bas du vecteur des écarts de points \(\vec{f}\). Dans cet exercice, vous allez effectivement ajouter tous ces éléments à la matrice \(M\).
Cet exercice fait partie du cours
Algèbre linéaire pour la data science en R
Instructions
- Ajoutez une ligne de
1en bas de la matriceMavec la commanderbind(). Assignez le résultat àM_2. - Ajoutez une colonne de
-1à droite deM_2avec la commandecbind(). Assignez le résultat àM_3. - Définissez l’élément 13x13 de
M_3à1. - Affichez la matrice obtenue.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Add a row of 1's
M_2 <- rbind(M, ___)
# Add a column of -1's
M_3 <- ___(M_2, rep(-1, 13))
# Change the element in the lower-right corner of the matrix
M_3[___, ___] <- 1
# Print M_3
print(___)