Effet du modèle de moyenne sur les prédictions de volatilité
En pratique, les rendements et la volatilité sont modélisés par des processus distincts. En général, les hypothèses sur la moyenne influencent les rendements prédits, mais ont un effet limité sur les estimations de volatilité.
Dans cet exercice, vous allez examiner l’impact des hypothèses de moyenne d’un modèle GARCH sur les estimations de volatilité en comparant deux modèles GARCH. Ils ont été définis avec des hypothèses de moyenne différentes et ajustés sur des données du S&P 500.
Le modèle avec l’hypothèse de « moyenne constante » a ses résultats enregistrés dans cmean_result, et sa volatilité estimée dans cmean_vol. Le modèle avec une hypothèse de moyenne « AR(1) » (autorégressif à 1 retard) a ses résultats enregistrés dans armean_result, et sa volatilité estimée dans armean_vol. Les modules matplotlib.pyplot et numpy ont été importés respectivement sous les alias plt et np.
Cet exercice fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions
- Affichez et examinez les résumés d’ajustement des modèles
cmean_resultetarmean_result. - Tracez les estimations de volatilité
cmean_voletarmean_voldes deux modèles. - Utilisez la fonction
.corrcoef()du paquetnumpypour calculer le coefficient de corrélation.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())
# Plot model volatility
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()
# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])