Calculer la covariance GARCH
La covariance décrit la façon dont deux séries de rendements évoluent ensemble. Rappelez-vous que la covariance dynamique peut être calculée par ρ * σ1 * σ2, où σ1 et σ2 sont les estimations de volatilité issues des modèles GARCH, et ρ est la corrélation simple entre les résidus standardisés GARCH.
Dans cet exercice, vous allez vous entraîner à calculer une covariance dynamique avec des modèles GARCH. Plus précisément, vous utiliserez deux séries temporelles de change : EUR/USD et USD/CAD (affichées sur le graphique). Leurs rendements ont été ajustés avec deux modèles GARCH, et les estimations de volatilité sont enregistrées dans vol_eur et vol_cad. En outre, leurs résidus standardisés sont enregistrés respectivement dans resid_eur et resid_cad. Par ailleurs, le paquet numpy a été importé sous le nom np.
Cet exercice fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions
- Calculez la corrélation entre les résidus standardisés GARCH
resid_euretresid_cad. - Calculez la covariance à partir des volatilités GARCH
vol_eur,vol_cadet de la corrélation calculée à l’étape précédente. - Tracez la
covariancecalculée.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)
# Calculate GARCH covariance
covariance = ____ * ____ * ____
# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()