Calculer la VaR empirique
Dans cet exercice, vous allez vous entraîner à estimer des VaR quotidiennes dynamiques à 5 % avec une approche empirique.
La différence entre la VaR paramétrique et la VaR empirique tient à la manière d’estimer les quantiles. L’approche paramétrique estime les quantiles à partir d’une loi supposée, tandis que l’approche empirique les estime à partir de la distribution observée des résidus standardisés.
Vous utiliserez le même modèle GARCH que dans l’exercice précédent. Les prévisions de moyenne et de variance sont enregistrées respectivement dans mean_forecast et variance_forecast. Les résidus standardisés empiriques ont également été calculés et enregistrés dans std_resid.
Cet exercice fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions
- Calculez le quantile 0,05 à partir des résidus standardisés GARCH
std_resid. - Calculez la VaR en utilisant
mean_forecast,variance_forecastissus du modèle GARCH et le quantile de l’étape précédente.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()