Calculez la variance dynamique d’un portefeuille
Dans cet exercice, vous allez vous entraîner à calculer la variance d’un portefeuille simple à deux actifs avec une covariance dynamique issue d’un modèle GARCH.
Selon la théorie moderne du portefeuille, il existe une manière optimale de construire un portefeuille pour tirer parti de l’effet de diversification, de sorte à obtenir un niveau de rendement attendu donné avec un risque minimal. Cet effet est particulièrement marqué lorsque la covariance entre les rendements des actifs est négative.
Supposez que votre portefeuille ne comporte que deux actifs : les paires de devises EUR/USD et CAD/USD. Leurs variances issues des modèles GARCH ont été enregistrées dans variance_eur et variance_cad, et leur covariance a été calculée et enregistrée dans covariance. Calculez la variance globale du portefeuille en faisant varier les poids des deux actifs, puis visualisez les différences.
Cet exercice fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions
- Fixez le poids EUR/USD
Wa1dans le portefeuille a à 0,9 etWb1dans le portefeuille b à 0,5. - Calculez la variance
portvar_apour le portefeuille a avecvariance_eur,variance_cadetcovariance; faites de même pour calculerportvar_bpour le portefeuille b.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Define weights
Wa1 = ____
Wa2 = 1 - Wa1
Wb1 = ____
Wb2 = 1 - Wb1
# Calculate portfolio variance
portvar_a = Wa1**2 * ____ + Wa2**2 * ____ + 2*Wa1*Wa2 *____
portvar_b = Wb1**2 * ____ + Wb2**2 * ____ + 2*Wb1*Wb2*____
# Plot the data
plt.plot(portvar_a, color = 'green', label = 'Portfolio a')
plt.plot(portvar_b, color = 'deepskyblue', label = 'Portfolio b')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()