Tracer la distribution des résidus standardisés
Les modèles GARCH reposent sur des hypothèses de distribution des résidus standardisés. Rappel : les résidus sont la différence entre les rendements prédits et les rendements moyens. Les résidus standardisés sont les résidus divisés par la volatilité estimée par le modèle.
Dans cet exercice, vous allez calculer les résidus standardisés à partir d’un modèle GARCH ajusté, puis tracer leur histogramme en le comparant à une distribution normale standard normal_resid.
Un modèle GARCH a été défini et ajusté sur les rendements de l’indice S&P 500. Le résultat ajusté est accessible via gm_result. De plus, matplotlib a été préchargé sous le nom plt.
Cet exercice fait partie du cours
Modèles GARCH en Python
Instructions
- Récupérez les résidus estimés par le modèle et enregistrez-les dans
gm_resid. - Récupérez la volatilité estimée par le modèle et enregistrez-la dans
gm_std. - Calculez les résidus standardisés
gm_std_resid. - Tracez un histogramme de
gm_std_resid.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Obtain model estimated residuals and volatility
gm_resid = gm_result.____
gm_std = gm_result.____
# Calculate the standardized residuals
gm_std_resid = ____ /____
# Plot the histogram of the standardized residuals
plt.____(____, bins = 50,
facecolor = 'orange', label = 'Standardized residuals')
plt.____(normal_resid, bins = 50,
facecolor = 'tomato', label = 'Normal residuals')
plt.legend(loc = 'upper left')
plt.show()